reine Stimmung

die reine Stimmung basiert auf den natürlichen Obertönen. Daher ist die reine Stimmung die einzige natürliche Stimmung.

Die Reine Stimmung entstand in Europa mit dem Aufkommen der Mehrstimmigkeit in der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts. Unter Stimmung versteht man die Festlegung von Tonhöhen (Frequenzen) von Schallquellen, insbesondere von Musikinstrumenten. 

Die Abstände der Tonhöhen voneinander nennt man Intervalle. 
Tonsysteme in reiner Stimmung bestehen ausschließlich aus Intervallen, deren Frequenzverhältnisse die Quotienten kleiner ganzer Zahlen sind, z.B 3/2 für eine Quinte. 
Die reine Stimmung basiert darauf, ein Instrument anhand einer Partialtonreihe zu stimmen. Man unterteilt also die Partialtonreihe, um jeweils 12 Halbtöne pro Oktave zu haben. Eine Quinte hat hierbei z. B. die 1,5-fache Frequenz und eine Terz die 1,25-fache Frequenz des Grundtons. 

Der Nebeneffekt dieser reinen Stimmung: da die Frequenzen der einzelnen Partialtöne abhängig vom Grundton sind, besitzt der „gleiche“ Ton f in einem auf C gestimmten Instrument eine geringfügig andere Frequenz als in einem auf G gestimmten Instrument. 
Auf einem auf C in reiner Stimmung gestimmten Instrument kann so auch nur in C gespielt werden. 

Die reine Stimmung wird auch als diatonische Stimmung bezeichnet. 

Die Frequenzbezeichnungen, also C, D, E usw. sind historisch entstanden und haben keinen absoluten Informationswert. Man könnte genauso gut die Tonleiter mit einer Anfangsfrequenz von 8 Hz A oder xy nennen. 

B ist die deutsche Bezeichnung für das englische Bb, H ist die deutsche Bezeichnung für das englische B.

Frequenzverhältnisse

IntervallVerhältnisBezeichnungen
Prime1/1Prime
übermäßige Prime25/24
135/128
kleiner chromatischer Halbton
großer chromatischer Halbton
kleine Sekunde16/15diatonischer Halbton
große Sekunde10/9
9/8
kleiner Ganzton
großer Ganzton
kleine Terz6/5reine kleine Terz
große Terz5/4reine große Terz
Quarte4/3reine Quarte
übermäßige Quarte45/32
7/5
Tritonus
verminderte Quinte64/45(kleinere) verminderte Quinte
Quinte3/2reine Quinte
kleine Sexte8/5reine kleine Sexte
große Sexte5/3reine große Sexte
kleine Septime16/9
9/5
7/4
kleinere kleine Septime
größere kleine Septime
Naturseptime
große Septime15/8diatonisch rein
Oktave2/1reine Oktave

Bei reiner Intonation erhält man betonte Bässe (wegen der Differenztöne) und kristallklaren Klang (wegen gemeinsamer Obertöne).

Obertöne

Wikipedia

Frequenz-Tabellen für die natürlich reine Stimmung