Duodezimenreihe

Als Duodezime (v. lat. duodecimus: „der zwölfte“) bezeichnet man in der Musik die zwölfte Tonstufe einer diatonischen, heptatonischen Tonleiter sowie das entsprechende Intervall, das sich aus Oktave und Quinte zusammensetzt und damit zwölf Tonstufen umspannt, z. B. c–g‘. Die (reine) Duodezime umfasst neunzehn Halbtöne.

Die Töne der Duodezimenreihe sind in den bis ins Unendliche verlaufenden Ober– und Untertonreihen eines Grundtones enthalten. Jeder nächstfolgende Duodezimenton erscheint immer um eine Oktave plus eine Quint = eine Duodezime von einem Vorgänger entfernt. Die Duodezimentöne stehen immer im Schwingungsverhältnis 3:1.

Maria Renold: „Von Intervallen Tonleitern Tönen und dem Kammerton c=128 HZ – Seite 31/32

Die (reine) Duodezime umfasst neunzehn Halbtöne.

Jeweils sieben aufeinanderfolgende Töne aus eine Reihe von 35 Quintentönen ergeben die pythagoreischen Stufenintervalle einer vollständigen diatonischen Tonleiter (Diatonische Intervalle sind solche, die in einer diatonischen Tonleiter leitereigen enthalten sind. Im Einzelnen sind dies: reine Prime, Quarte, Quinte und Oktave, kleine und große Sekunde, Terz, Sexte und Septime).

Beispiel:
C2 = 128 HZ – Oktave von C2 = C3 = 256 HZ – Quinte von Oktave von C3 = G3 = 384 HZ
Verhältnis von 3 : 1 (384 : 128)
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D2 = 144 HZ – Oktave von D2 = D3 = 288 HZ – Quinte von Oktave von D3 = A3= 432 HZ
Verhältnis von 3 : 1 (432 : 144)
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E2 = 162 HZ – Oktave von E2 = 324 HZ – Quinte von Oktave von E3 = B3 = 486 HZ
Verhältnis von 3 : 1 (486: 162)
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F2 = 170.6666666666667 HZ – Oktave von F2 = 341.3333333333333 HZ – Quinte von Oktave von F2 =C4 = 512 HZ
Verhältnis von 3 : 1
(512 : 170.6666666666667 )
Hier stimmt es nicht ganz: eigentlich ist es ein Verhältnis von 2.9999999999999 : 1
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G2 = 192 HZ – Oktave von G2 = G3 = 384 HZ – Quinte von Oktave von G3 = D4 = 576 HZ
Verhältnis von 3 : 1 (576 : 193)
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A2 = 216 HZ – Oktave von A2 = A3 = 432 HZ – Quinte von Oktave von A3 = E4 = 648 HZ
Verhältnis von 3 : 1 ( 648 : 216)
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B2 = 243 HZ – Oktave von B2 = B3 = 486 HZ – Quinte von Oktave von B3 = Gb4 =729 HZ
Verhältnis von 3 : 1 (729 : 243)
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