Obertonreihe – Naturtonreihe


Die Obertonreihe ist die Grundlage aller Tonsysteme, denn sie ist die einzige natürliche Tonleiter.

Wenn der Mensch Tonfolgen hört, baut er sie innerlich zu kleinen Akkorden zusammen und vergleicht diese dann unbewusst mit der Obertonreihe. Je größer die Übereinstimmung mit den Intervallen der Obertonreihe ist, desto harmonischer klingt die Musik.

Diese Tonleiter hat nicht der Mensch erfunden oder gefunden, sondern die Obertonreihe entsteht unmittelbar aus den Schwingungsgesetzen. Sie folgt einem universellen Wellenprinzip des Universums. Daher ist sie natürlichen Ursprungs.

Sobald ein Ton erklingt, schwingen Obertöne mit. Sie klingen alle gleichzeitig. Die Obertonreihe also eigentlich ein Akkord. Der Aufbau ist immer gleich und entspricht einer mathematischen harmonischen Reihe. Man hört die Obertöne normalerweise nicht. Denn weil sie als Akkord alle gleichzeitig schwingen, erscheinen sie uns wie ein einziger Ton.
Obertöne (auch Partial- oder Teiltöne) sind die neben dem Grundton mitklingenden Bestandteile nahezu jedes instrumental oder vokal erzeugten musikalischen Tons. Der tiefste Teilton wird Grundton genannt und bestimmt in den meisten Fällen die wahrgenommene Tonhöhe, während die übrigen Teiltöne, die Obertöne, die Klangfarbe beeinflussen.

Während bei der gleichstufigen Stimmung außer dem Grundton und dessen Oktaven kein Ton exakt mit der Teiltonreihe übereinstimmt, sind die Abweichungen bei reiner Stimmung deutlich seltener.

Die Obertonreihe geht von einem von einer Schwingung von etwa 16 HZ bis über 40.000 HZ, hat also weit mehr Töne als die übliche Angabe von 16 Obertönen.

Obertonreihe


Aus Maria Renold „Von Intervallen Tonleitern Tönen und dem Kammerton C=128 HZ“:

Zunächst seien die zwei Namen Ober-, beziehungsweise Naturtonreihe, welche die gleiche Reihe von Tönen bezeichnen, erklärt.
Naturtonreihe heißt sie, weil ihre Töne sich zumindest bis zum 16. Glied ohne weiteres „natürlich“ bilden, wenn ein Grundton auf einer Seite zum Erklingen gebracht wird. Der Name Obertonreihe will andeuten, dass die Töne, welche die Intervallfolge bewirken, vom Grundton gesetzmäßig aufsteigen. In dieser Reihe nehmen die Schwingungen aufeinander folgender Obertöne stets in gleicher Weise um die Frequenz des Grundtones zu oder anders ausgedrückt, das Produkt von Obertonschrittzahl und Frequenz des Grundtones ergibt die Schwingungszahl des betreffenden Obertones………

Der 3. Oberton bildet zum Beispiel mit dem zweiten Oberton das Intervall 3:2, das heißt, die reine Quint…..Die übrigen Intervalle ergeben sich auf die gleiche Weise, zum Beispiel 2:1 = Oktave, 3:2 = Quint, 4:3 = Quart, 5:4 = Natur-Durterz, 6:5 = Natur-Mollterz, 9:8 = großer Ganzton, 10:9 = kleiner Naturganzton, 16:15 = Naturhalbton, 4:1 oder 8:2 = Doppeloktave, 45:32 = natürliche übermäßige Quart….., 64:45 = natürliche verminderte Quint und so weiter.“


HZRatioTon
GrundtonGrundfrequenzPrime1281:1C3
01. Obertondoppelte FrequenzOktave zum Grundton2562:1C4
02. Obertondreifache FrequenzQuint zum 1.Oberton3843:2G4
03. Obertonvierfache FrequenzQuart zum 2.Oberton – Oktave zum 1. Oberton5124:3C5
04. Obertonfünffache Frequenzgroße Terz zum 3. Oberton6405:4E5
05. Obertonsechsfache Frequenzkleine Terz zum 4. Oberton7686:5G5
06. Obertonsiebenfache Frequenz8967:6Bb5 aus*1
07. Obertonachtfache FrequenzOktave vom 3. Oberton – Quart vom 5. Oberton10248:7C6
08. Obertonneunfache Frequenzgroßer Ganzton zum 7. Oberton11529:8D6
09. Obertonzehnfache Frequenzkleiner Ganzton zum 8. Oberton120810:9E6
10. Obertonelffache Frequenz140811:10F6 aus *2
11. Obertonzwölffache FrequenzOktave zum 5. Oberton153612:11G6
12. Obertondreizehnfache Frequenz166413:12Ab6 aus *3
13. Obertonvierzehnfache FrequenzOktave zum 6. Oberton179214:13Bb6 aus*4
14. Obertonfünfzehnfache Frequenz192015:14B6
15. Obertonsechszehnfache Frequenzkleine Sekunde204816:15C7

Anmerkungen

*1 die Frequenz stammt aus der Tonleiter Bb – Bezugsfrequenz 7 HZ – siebte Oktave
*2 die Frequenz stammt aus der Tonleiter F – Bezugsfrequenz 11 HZ – siebte Oktave
*3 die Frequenz stammt aus der Tonleiter As – Bezugsfrequenz 13 HZ – siebte Oktave
*4 die Frequenz stammt aus der Tonleiter Bb – Bezugsfrequenz 7 HZ – achte Oktave
Was fällt auf? Alles B-Tonleitern.
Es werden englische Tonbezeichnungen verwendet.

Die Frequenzverhältnisse ergeben eine Naturtonreihe, die nicht mit der gleichstufigen Stimmung übereinstimmt.

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der überaus nützlichen und informativen Webseite von Dipl.-Ing. Eberhard Sengpiel